动态规划

零钱兑换

中等#322Java时间 O(amount × 硬币种类)空间 O(amount)

题目要做什么

每种正整数面额的硬币可以无限使用,求凑成 amount 所需的最少枚数。无法凑成时返回 −1,金额为 0 时返回 0。

题目示例输入coins = [1,2,5], amount = 11
题目示例输出3

01 为什么这样做

dp[x] 表示凑成金额 x 的最少枚数。尝试每一种作为最后一枚硬币,利用 dp[x−coin]+1 更新。amount+1 用来表示暂时不可达。

始终成立的条件

计算金额 x 时,所有更小金额的最优值已经确定。

02 看见算法执行

动画与代码同步

修改输入,播放自己的例子

当前使用题目示例
修改输入会改变执行过程;预期输出用于核对结果。
数组 / nums步骤 1
执行状态
本次演示输出播放到最后查看

Solution.java参考解法
1class Solution {2    public int coinChange(int[] coins, int amount) {3        int[] dp = new int[amount + 1];4        Arrays.fill(dp, amount + 1);5        dp[0] = 0;6        for (int x = 1; x <= amount; x++) {7            for (int coin : coins) {8                if (coin <= x) dp[x] = Math.min(dp[x], dp[x - coin] + 1);9            }10        }11        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];12    }13}

键盘控制:A 后退 · D 前进

编程练习

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