二分查找

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

中等#34Java时间 O(log n)空间 O(1)

题目要做什么

在非递减数组中找到 target 第一次和最后一次出现的位置。不存在时返回 [−1, −1],要求 O(log n) 时间。

题目示例输入nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
题目示例输出[3,4]

01 为什么这样做

分别查找第一个大于等于 target 的位置,和第一个严格大于 target 的位置。后者减一就是右端点。两次二分共用同一个边界函数。

始终成立的条件

左闭右开搜索区间不断缩小;upper 决定相等值应留在左侧还是右侧。

02 看见算法执行

动画与代码同步

修改输入,播放自己的例子

当前使用题目示例
修改输入会改变执行过程;预期输出用于核对结果。
数组 / nums步骤 1
执行状态
本次演示输出播放到最后查看

Solution.java参考解法
1class Solution {2    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {3        int start = boundary(nums, target, false);4        if (start == nums.length || nums[start] != target) return new int[]{-1, -1};5        int end = boundary(nums, target, true) - 1;6        return new int[]{start, end};7    }8    private int boundary(int[] nums, int target, boolean upper) {9        int left = 0, right = nums.length;10        while (left < right) {11            int mid = left + (right - left) / 2;12            if (nums[mid] < target || (upper && nums[mid] == target)) left = mid + 1;13            else right = mid;14        }15        return left;16    }17}

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