多维动态规划

最长公共子序列

中等#1143Java时间 O(mn)空间 O(mn)

题目要做什么

求两个字符串的最长公共子序列长度。子序列保持原相对顺序,但字符不必连续。

题目示例输入text1 = "abcde", text2 = "ace"
题目示例输出3

01 为什么这样做

dp[i][j] 比较两个前缀。末尾相等就把它接在更短前缀的公共序列后;末尾不同则分别舍弃一边,选择较长结果。

始终成立的条件

dp[i][j] 是 text1 前 i 个字符与 text2 前 j 个字符的最长公共子序列长度。

02 看见算法执行

动画与代码同步

修改输入,播放自己的例子

当前使用题目示例
修改输入会改变执行过程;预期输出用于核对结果。
数组 / nums步骤 1
执行状态
本次演示输出播放到最后查看

Solution.java参考解法
1class Solution {2    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {3        int m = text1.length(), n = text2.length();4        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];5        for (int i = 1; i <= m; i++) {6            for (int j = 1; j <= n; j++) {7                if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1))8                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;9                else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);10            }11        }12        return dp[m][n];13    }14}

键盘控制:A 后退 · D 前进

编程练习

↑↓ 选择↵ 打开Pagefind 全文检索