多维动态规划

最长回文子串

中等#5Java时间 O(n²)空间 O(n²)

题目要做什么

返回字符串中最长的回文子串。如果有多个最长结果,题目允许任意一个;本课按左端点先后保留第一次找到的结果。

题目示例输入s = "babad"
题目示例输出"bab"

01 为什么这样做

dp[left][right] 表示这个区间是否为回文。两端字符相等,而且内部是回文;长度不超过 3 时内部无需再判断。按长度递增,保证内部先求出。

始终成立的条件

处理长度 len 前,更短区间的回文状态已确定。

02 看见算法执行

动画与代码同步

修改输入,播放自己的例子

当前使用题目示例
修改输入会改变执行过程;预期输出用于核对结果。
数组 / nums步骤 1
执行状态
本次演示输出播放到最后查看

Solution.java参考解法
1class Solution {2    public String longestPalindrome(String s) {3        int n = s.length(), start = 0, best = 0;4        boolean[][] dp = new boolean[n][n];5        for (int len = 1; len <= n; len++) {6            for (int left = 0; left + len <= n; left++) {7                int right = left + len - 1;8                dp[left][right] = s.charAt(left) == s.charAt(right)9                    && (len <= 3 || dp[left + 1][right - 1]);10                if (dp[left][right] && len > best) {11                    start = left; best = len;12                }13            }14        }15        return s.substring(start, start + best);16    }17}

键盘控制:A 后退 · D 前进

编程练习

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